NumPy 泊松分布

泊松分布

泊松分布是一种离散分布。

它估计一个事件在指定时间内可能发生的次数。如果一个人一天吃两次，他吃三次的概率是多少？

在 NumPy 中，使用 random.poisson()方法获得泊松分布。

它有两个参数：

• lam - 发生率或已知发生次数，例如上述问题的 2次。
• size - 返回数组的形状。

实例

为两次事件生成随机 1x10 分布：

from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)

可视化泊松分布

实例

from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()

结果

正态分布与泊松分布的区别

正态分布是连续的，而泊松分布是离散的。

但我们可以看到，对于足够大的泊松分布，类似于二项式分布，它将变得类似于正态分布，具有一定的标准偏差和平均值。

实例

from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,  label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,  label='poisson')
plt.show()

结果

泊松分布与二项分布的区别

差别非常微妙，二项分布适用于离散试验，而泊松分布适用于连续试验。

但是对于非常大的n和接近零的p二项分布几乎与泊松分布相同，因此n*p几乎等于lam。

实例

from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,  label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,  label='poisson')
plt.show()

结果